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Xに関する疑問
- 局所環です。 Kを体とします。「K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]は、(X_1,X_2,・・・,X_n)...Sat, 06 Feb 2010 21:21:40 +0900
局所環です。 Kを体とします。「K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]は、(X_1,X_2,・・・,X_n)を極大イデアルとして持つ局所環である。」下記の証明において、質問です。f[X_1,X_2,・・・,X_2]が定数項を含んだ場合,h[X_1,X_2,・・・,X_n]はK[[X_1,X_2,・・・,X_n]]の元にならないと思ったのですが、違うのでしょうか？(もし定数項を含んでしまうと、(0,0,・・・,0)∈N×・・・×Nに対応するKの元が定まらないと思いました。)証明の初めに、w[X_1,X_2,…,X_n]=a+f[X_1,X_2,…,X_n]としてあるのは、上に書いたことを避けるためにも、wをaと定数項を含まないfとに分けていると解釈しています。(証)K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]の(0),K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]以外のイデアルIを任意に取る。するとI⊆(X_1,X_2,・・・,X_n)となることを示す。Kの単位元を1_K、零元を0_KとおくIがK[[X_1,X_2,・・・,X_n]]の(X_1,X_2,・・・,X_n)に含まれない元w[X_1,X_2,…,X_n]を含むとする。Kの0ではない元a、K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]の元f[X_1,X_2,…,X_n]を用いてw[X_1,X_2,…,X_n]=a+f[X_1,X_2,…,X_n]と書ける。a+f[X_1,X_2,…,X_n]=a-a{-a^(-1)f[X_1,X_2,…,X_n]}{-a^(-1)f[X_1,X_2,…,X_n]}=g[X_1,X_2,…,X_n]とおくとw[X_1,X_2,…,X_n]=a-a{-a^(-1)f[X_1,X_2,…,X_n]}=a-a*g[X_1,X_2,…,X_n]このとき、K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]の元h[X_1,X_2,…,X_n]=a^(-1)(1_K +g[X_1,X_2,…,X_n]+…+{g[X_1,X_2,…,X_n]}^m+…)を考えるこのときI∋{a-a*g[X_1,X_2,…,X_n]}*h[X_1,X_2,…,X_n]=(1_K -g[X_1,X_2,…,X_n])(1_K +g[X_1,X_2,…,X_n]+…+{g[X_1,X_2,…,X_n]}^m+…)=1_Kしたがって、1_K∈Iとなり、K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]＝Iとなって不合理。よってI⊆(X_1,X_2,・・・,X_n)が成り立つ。以上より、K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]のK[[X_1,X_2,・・・,X_n]]以外の任意のイデアルIに対して、I⊆(X_1,X_2,・・・,X_n)となることがいえる。したがって、(X_1,X_2,・・・,X_n)はK[[X_1,X_2,・・・,X_n]]以外の任意のイデアルを含むので、(X_1,X_2,・・・,X_n)はK[[X_1,X_2,・・・,X_n]]のただひとつの極大イデアルであることがわかる。以上より、K[[X_1,X_2,・・・,X_n]]は、(X_1,X_2,・・・,X_n)を極大イデアルとして持つ局所環であることがわかる■ - ∫[0,a] {f(x)/x}^2 dx ≦ 4∫[0,a] {f´(x)}^2 dx が成り立つことを...Sun, 07 Feb 2010 10:00:18 +0900
∫[0,a] {f(x)/x}^2 dx ≦ 4∫[0,a] {f´(x)}^2 dx が成り立つことをを証明していただけませんか？使える f の性質は、・ｆ(0)=0・{f(x)}^2/x→0 (x→0+)・∫[0,a] {f(x)/x}^2 dx ＜ ∞・ｆは定数値関数ではない・∫[0,a] f(x)f´(x)/x dx は正の有界値であるというものです。よろしくお願いします。 - ∫(区間0~x){f(x-t)e^t}dtの微分はなぜx-t=uと置換しないといけないのでしょう...Fri, 05 Feb 2010 10:43:00 +0900
∫(区間0~x){f(x-t)e^t}dtの微分はなぜx-t=uと置換しないといけないのでしょうか?fの独立変数がどのようなときに限って{∫(区間m(x)~n(x))f(t)dt}'=f(n(x))n'(x)-f(m(x))m'(x)となるのですか?その理由も教えて下さい。 - (3)の解き方を教えてください。(X-A)または(X-B)が逆行列を持つことを証明すればよ...Tue, 09 Feb 2010 21:42:15 +0900
(3)の解き方を教えてください。(X-A)または(X-B)が逆行列を持つことを証明すればよいのでしょうか？Ｘ＾2-(A+B)Ｘ+ABＥ=Оを式変形していけばよいのでしょうか？『回答』に間違いがあれば指摘してください。a，bをa＾2-4b＜0を満たす実数とする。(1)実数を成分とする2次の正方行列Ｘ=(x y) (z w) が等式 (*)Ｘ＾2-aＸ+ｂＥ=О を満たすならば， x+w=a， xw-yz=b が成り立つことを示せ。 ただし，Оは2次の零行列であり，Ｅは2次の単位行列である。『回答』 (Proof) ケイリー・ハミルトンの定理より X＾2-(ｘ+ｗ)X+(xw-yz)Ｅ=О (…①) ①，(*)よりX＾2を消去して， (ｘ+ｗ-a)X=(xw-yz-b)Ｅ ここで，ｋを実数として， i)X≠kＥのとき ｘ+ｗ-a=xw-yz-b=0より a=ｘ+ｗ，ｂ=xw-yz ii)X=kＥのとき (*)に代入して， (kＥ)＾2-a(kＥ)+ｂＥ=О (ｋ＾2-ak+b)Ｅ=О Ｅ≠Оよりｋ＾2-ak+b=0だが，a，bは実数なので， a＾2-4b＜0よりこれを満たすｋは存在しない。 i)，ii)より行列Xが(*)を満たすならば， ｘ+ｗ=a，xw-yz=bである。 □(2)等式(*)を満たす実数を成分とする2次の正方行列全体の集合をSとする。 Sに属する行列Xに対し，次の不等式が成り立つことを示せ。 (**) x^2+y^2+z^2+w^2≧2b また，等号が成り立つときのXをa，cを用いて表せ。 ただし，ｃ=√b-(a^2/4)とする。『回答』 (Proof) (x-w)^2+2xw=x^2+w^2 (…②) (y+z)^2+2yz=y^2+z^2 (…③) ②，③より x^2+y^2+z^2+w^2=(x-w)^2+(y+z)^2+(xw-yz) =(x-w)^2+(y+z)^2+2b ≧2b 等号成立のとき x=w，y=-z □ ここで，ｘ+ｗ=aより x=a/2 ｘw-yz=bより y=c ゆえに，X=(a/2 ｃ ) (-c a/2)(3)A，Bを不等式(**)において等号が成り立つSに属する2つの異なる行列とする。 このとき， (X-A)(X-B)=О を満たすSに属する行列XはAまたはBであることを示せ。 - x^2+y^2=4のとき、x^2-y^2+4xの最大値と最小値を求めよ↓わからないところがあ...Sun, 07 Feb 2010 04:57:19 +0900
x^2+y^2=4のとき、x^2-y^2+4xの最大値と最小値を求めよ↓わからないところがあるので良ければ教えてください（数学が苦手なので多少レベルの低い質問もあると思いますが、わかりやすく教えてくださると嬉しいです）ｘ＾2＋ｙ＾2＝４ より、ｙ＾2＝４－ｘ＾2 ・・・①ｙ≧0であるから、ｙ＾2＝４－ｘ＾2≧０よって、－２≦ｘ≦２ ・・・②●ここで、どうしてｙ≧0であるから…となるのですか??ｘ＾2－ｙ＾2＋４ｘ＝ｘ＾2－(４－ｘ＾2)＋４ｘ＝２ｘ＾2＋４ｘ－４＝２(ｘ＾2＋２ｘ＋１－１)－４＝２(ｘ＋１)＾2－６ よって②の範囲のxについて、x^2-y^2+4xはx=2で最大値12x=-1で最小値-6 をとる。●ここで、ｘ＾2－ｙ＾2＋４ｘ＝ｘ＾2－(４－ｘ＾2)＋４ｘどうしてこのような計算になるのでしょうか?（するのでしょうか？）---①から、x=2のときy^2=0 よってy=0x=-1のときy^2=3 よってy=±√3したがってx=2,y=0で最大値12 x=-1,y=±√3のとき-6---お願いします。 - 「整数ｆ（x）はx-1で割ると余りが３である。また、ｆ（ｘ）をx^2+x+1で割ると余り...Sun, 31 Jan 2010 09:44:30 +0900
「整数ｆ（x）はx-1で割ると余りが３である。また、ｆ（ｘ）をx^2+x+1で割ると余りが4x+5である。ｆ（ｘ）をx^3-1で割ったときの余りを求めよ。」という問題で解答にf(x)=(x^2+x+1)(x-1)g(x)+a(x^2+x+1)+4x+5とおける。とありましたがなぜこのようにおけるのでしょうか？またf(x)=(x^2+x+1)(x-1)g(x)+a(x^2+x+1)+4x+5とおく以外に解法はありませんか？よろしくお願いします。 - 整数ｐ（ｘ）を（ｘ－２）²で割ると３ｘ－５あまり、Sun, 31 Jan 2010 22:06:44 +0900
整数ｐ（ｘ）を（ｘ－２）²で割ると３ｘ－５あまり、ｘ－３で割ると６余る。ｐ（ｘ）を（ｘ－２）²（ｘ－３）で割った余りを求めよ。という問題で解くときにｐ（ｘ）＝（ｘ－２）²（ｘ－３）Ｑ（ｘ）＋a（ｘ－２）²＋３ｘ－５と置いてｐ（３）＝６よりa＝２、だからあまりは２ｘ²－５ｘ＋３となるのですがa（ｘ－２）²＋３ｘ－５と置くのはどんな理由からですか。この解法で詳しく教えてください。 - ベクトルa=ベクトルa(x,y,z)を三次元ベクトル関数、f=f(x,y,z)を任意のスカラー関....Sat, 30 Jan 2010 18:20:37 +0900
ベクトルa=ベクトルa(x,y,z)を三次元ベクトル関数、f=f(x,y,z)を任意のスカラー関数とするときdiv(fベクトルa)=gradf・ベクトルa+divベクトルa を示せ。次のスカラー関数Φ(x,y)が、二次元のラプラス方程式 Φxx+Φyy=0 を満たすことを示せ。ただし、ＡおよびＢは任意定数とする。 (1)Φ(x,y)=Ａarctany/x+Ｂ(2)Φ(x,y)=Ａlogeｒ+Ｂ ※ｒ=（x^2+y^2）^1/2 よろしくお願いしますm(__)m - 次の問題を解いてくださいf(x)＝１/３∫(上端３下端０)(x＋t)|x－t|dtとする(１...Mon, 01 Feb 2010 13:00:00 +0900
次の問題を解いてくださいf(x)＝１/３∫(上端３下端０)(x＋t)|x－t|dtとする(１)f(x)を計算せよ(２)関数y＝f(x)のグラフをかけ(３)－１≦x≦２における関数f(x)の最大値、最小値を求めよよろしくお願いします - 二次方程式ｘ^２＋２ａｘ＋ａ^２－４ａ－４＝が実数解をもつときｘ＝－７、１を解....Tue, 09 Feb 2010 12:18:19 +0900
二次方程式ｘ^２＋２ａｘ＋ａ^２－４ａ－４＝が実数解をもつときｘ＝－７、１を解にもつときのａの値の求めかたで、どうしてａ＝３になるのですか!? もとの式とｘ^２＋６ｘ－７がどうすると答えに結びつくのか、そこが分かりません
Xに関するサイト
- TOP|X JAPAN OFFICIAL WEB SITE - 2010-02-06 00:00:00
公式サイト。バイオグラフィー、解散ライブのCD情報等。 ... 『X JAPAN on fashiontv!!』 放送決定! 2009.06.26 ... (C)X JAPAN Production Management Committee ... - X JAPAN - Wikipedia - 2010-01-31 00:00:00
他校のメンバーを加えて1982年に始めたのがXだった。 当時のXは、コンテスト荒らしとして地元では有名で、TOSHIはバレーボール部と掛け持ちしていたために、坊主頭で出場していた。 ... これがHIDEのX加入後の初仕事となった。 ... - X's Network -Xbox & Xbox360 の情報を雑談形式で紹介- - 2010-02-05 00:00:00
雑談形式のXbox360に関する情報、体感レポート。 ... X's Networkについて. お問い合わせ. Xbox & Xbox360 ニュース&雑談一覧 ... X's Networkに記載されている会社名・製品名・システム名などは、 ... - ヘルメット SHOEI | X-9 (エックス-ナイン) - 2009-02-09 00:00:00
最先端はすべて"X"にある ... そして新世代のSHOEIトップレーシングフルフェイスモデルX-Elevenの開発コンセプトの流れを汲み、最先端エアロダイナミックスフォルムと安全性・快適性を追求し、全てのパーツ設計を一新。 Xシリーズは"8"から" ... - X (漫画) - Wikipedia - 2010-01-29 00:00:00
「X」を史上初のアニメ・ビデオ化。 音楽は大人気アーティストX(後のX JAPAN)が担当。 曲は『紅』、『X』『エンドレス・レイン』など。 CLAMPのXのイラストのスライドショーやオリジナルアニメがプロモーションビデオとして使われている。 ... - Amazon.co.jp: X&Y: Coldplay: 音楽 - 2010-01-29 00:00:00
すべてのカテゴリーを見る. カートを見る. ほしい物リスト. ミュージック. 詳細検索. ジャンル. ニューリリース・予約. ベストセラー. ミュージックDVD. 輸入盤ストア. バーゲン. Amazon で売ろう. Click here to see ... - San-xネット - 2010-01-31 00:00:00
サンエックスはキャラクタービジネスを通じて、より幅広いターゲットに生活提案できる企業を目指しています。 ... ゲーム. san-x.co.jp を検索 >>不正商品についてのご注意とお願い >>はじめての方へ ... - X.Y.Z.A Official website - 2010-01-10 00:00:00
ハードロックバンドX.Y.Z.A(二井原実、 ... 5.Never Too Late. 6.Dedicate My Life. 7.Jumping Jack. 8.眠れなくて. 9.Shining Star. 10.No Money No Fame ... - Con-X Corporation - 2009-02-25 00:00:00
マルチリンク時代の到来、WiFi HotSpotの急増、DualMode Mobile Smart phoneの販売増等を2006年設立当初から認識していた私たちはモバイル通信セキュリティ管理ソフトの分野やテレマティックスの分野 ... - 日本社会人アメリカンフットボール Xリーグ 公式サイト - 2010-02-06 00:00:00
最新情報、試合日程、試合記録、スタジアムマップ、観戦コラム等。 ... ALL X League Class of 2009 ... Xリーグチーム情報【第19弾】アサヒ飲料チャレンジャーズ. Xリーグチーム情報【第18弾】アサヒ飲料 ... - X | Sony Music - 2009-10-02 00:00:00
ソニーミュージックによるXのオフィシャルサイト。Xの最新情報、着うた(R)、試聴、ライブ情報などを掲載。 ... X ... - j
[X^[ - 2007-11-30 00:00:00
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